股市如战场，没有永远的对与错，只有认清形势，调整思路，顺势而为，才是致胜之道。

任何一位投资者都希望能预测未来，波浪理论正是这样一种价格趋势分析工具，它根据周期循环的波动规律来分析和预测价格的未来走势。波浪理论的创始人——美国技术分析大师R.N.艾略特(1871～1948)正是在长期研究道琼斯工业平均指数的走势图后，于二十世纪三十年代创立了波浪理论。

在波浪理论中，如果只会数浪肯定是不合格的。支持波浪理论的弗拉纳奇数列，也即时间周期，可惜很多略懂波浪理论的投资者只顾着数浪，而完全忽悠了弗拉纳奇数列的用法。

弗拉纳奇数列

弗拉纳奇数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144...

在资本交易市场，量、价、时、空四大技术要素中，最难解决的应属时间，不过弗拉纳奇数列较好的解决了时间的问题。该数列本身属于一个极为简单的数字系列，背后却隐藏着无穷的奥妙，具有许多神奇之处，如一个数字同其后一个数字的比值，大致接近于0.618的黄金分割率，因此又称为神奇数字。

构成弗波纳奇神奇数字的基础非常简单，而规律又十分神奇：a.数列中某一个位置的数字等于前两个数字之和;b.除前四个数字外，其他数字跟相邻之后的数字之比趋于0.618，越往后越接近这一比率;c.除前三个数字外，任何一个数字跟他之前的数字之比趋于1.618(0.618的倒数);

弗拉纳奇神奇数列一般是变盘的时间窗口，对于波浪理论起着理论性支撑，一般第3、5、8、13、21、34、55…天(可以为周或月甚至年为单位)往往容易形成时间之窗，股价会发生转势，结束上涨或下跌的时间周期，而这也极易构筑八浪中各浪型的起始点。

波浪的合并及分拆

波浪的层次，主要是大浪套小浪，浪中有浪。浪可以合并及分拆，浪的合并及细分也需要遵守一定规则：

1.本大浪是上升，上一层大浪也是上升，则分成5浪。

2.本大浪是上升，上一层大浪是下降，则分成3浪。

3.本大浪是下降，上一层大浪是上升，则分成3浪。

4.本大浪是下降，上一层大浪也是下降，则分成5浪。

而浪的总数据也会是弗拉纳奇数列中的数字。

主浪延伸的特征：

1.主浪延伸必然会产生9浪结构。

2.主浪延伸率，3个主浪中只能由一个产生延伸，并且未产生延伸的其他两浪在时间和空间上大致会保持一致。

3.第5浪延伸具有特殊性，若第5浪延伸，则后面必然会出现3浪调整。

主浪的失败形态：

主浪的失败形态特征：上升走势中，第5浪没有突破第3浪的高点，从而形成M头形态;在下跌趋势中，C浪5的低点高于C浪3的低点，形成双底的形态。以上是两种主浪的失败形态。

波浪的比率分析：

波浪比率是判断各浪型的在价格波动幅度上的比例关系，这种比率一般由黄金分割线派生出来的。

一般情况下，一次调整的幅度在前一浪的0.618位置处等到支撑，极端情况是回落至0.382处遇反弹支撑。

浪型回落比率关系：

主浪的比率：

1.第1浪与第5浪的关系：如果第3浪是延伸浪，则第1浪与第5浪等长或者是0.618的倍数关系。

2.第5浪与第1-3浪的关系：若第5浪延伸，则第5浪是第1-3浪的1.618倍;若第5浪不延伸，则第5浪是第1-3浪的0.618或0.382倍数关系。

3.若第5浪延伸，则占整个1-5浪61.8%的比率;若第5浪不延伸，则占1-5浪的38.2%。

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(本资料仅供参考，不构成投资建议，投资时应审慎评估)

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道琼斯理论
基本要点：道氏理论主要应用与股票市场，但与其他的技术分析理论一样，也可以根据不同市场的不同特性，适当调整后应用于各个投资市场。

根据道氏理论，股票价格运动有三种趋势，其中最主要的是股票的基本趋势，即股价广泛或全面性上升或下降的变动情形。这种变动持续的时间通常为一年或一年以上，股价总升(降)的幅度超过20%。对投资者来说，基本趋势持续上升就形成了多头市场，持续下降就形成了空头市场。
股价运动的第二种趋势称为股价的次级趋势。因为次级趋势经常与基本趋势的运动方向相反，并对其产生一定的牵制作用，因而也称为股价的修正趋势。这种趋势持续的时间从3周至数月不等，其股价上升或下降的幅度一般为股价基本趋势的1/3或2/3。

股价运动的第三种趋势称为短期趋势，反映了股价在几天之内的变动情况。修正趋势通常由3个或3个以上的短期趋势所组成。
在三种趋势中，长期投资者最关心的是股价的基本趋势，其目的是想尽可能地在多头市场上买入股票，而在空头市场形成前及时地卖出股票。投机者则对股价的修正趋势比较感兴趣。

他们的目的是想从中获取短期的利润。短期趋势的重要性较小，且易受人为操纵，因而不便作为趋势分析的对象。人们一般无法操纵股价的基本趋势和修正趋势，只有国家的财政部门才有可能进行有限的调节。

基本趋势：即从大的角度来看的上涨和下跌的变动。其中，只要下一个上涨的水准超过前一个高点。而每一个次级的下跌其波底都较前一个下跌的波底高，那么，主要趋势是上升的。这被称为多头市场。相反地，当每一个中级下跌将价位带至更低的水准，而接着的弹升不能将价位带至前面弹升的高点，主要趋势是下跌的，这称之为空头市场。

通常(至少理论上以此作为讨论的对象)主要趋势是长期投资人在三种趋势中唯一考虑的目标，其做法是在多头市场中尽早买进股票，只要他可以确定多头市场已经开始发动了，一直持有到确定空头市场已经形成了。

对于所有在整个大趋势中的次级下跌和短期变动，他们是不会去理会的。当然，对于那些作经常性交易的人来说，次级变动是非常重要的机会。

次级趋势：
它是主要趋势运动方向相反的一种逆动行情，干扰了主要趋势。在多头市场里，它是中级的下跌或“调整”行情;在空头市场里，它是中级的上升或反弹行情。

通常，在多头市场里，它会跌落主要趋势涨升部分的三分之一至三分之二。然而，需要注意的是：三分之一到三分之二的原则并非是一成不变的。它只是机率的简单说明。

大部分的次级趋势的涨落幅度在这个范围里。它们之中的大部分停在非常接近半途的位置。回落原先主要涨幅的50%：这种回落达不到三分之一者很少，同时也有一些是将前面的涨幅几乎都跌掉了。

因此，我们有两项判断一个次级趋势的标准，任何和主要趋势相反方向的行情，通常情况下至少持续三个星期左右;回落主要趋势涨升的1/3，然而，除了这个标准外， 次级趋势通常是混淆不清的。它的确认，对它发展的正确评价及它的进行的全过程的断定，始终是理论描述中的一个难题。
短期变动
它们是短暂的波动。很少超过三个星期，通常少于六天。它们本身尽管是没有什么意义，但是使得主要趋势的发展全过程富于了神秘多变的色彩。通常，不管是次级趋势或两个次级趋势所夹的主要趋势部分都是由一连串的三个或更多可区分的短期变动所组成。

由这些短期变化所得出的推论很容易导至错误的方向。在一个无论成熟与否的股市中，短期变动都是唯一可以被“操纵”的。而主要趋势和次要趋势却是无法被操纵的。
上述黄金市场波动的三种趋势，与海浪的波动极其相似。在黄金市场里，主要趋势就像海潮的每一次涨(落)的整个过程。其中，多头市场好比涨潮，一个接一个的海浪不断地涌来拍打海岸，直到最后到达标示的最高点。而后逐渐退去。逐渐退去的落潮可以和空头市场相比较。

在涨潮期间，每个接下来的波浪其水位都比前一波涨升的多而退的却比前一波要少，尽而使水位逐渐升高。在退潮期间，每个接下来的波浪比先前的更低，后一波者不能恢复前一波所达到的高度。涨潮(退潮)期的这些波浪就好比是次级趋势。

同样，海水的表面被微波涟漪所覆盖，这和市场的短期变动相比较它们是不重要的日常变动。潮汐，波浪，涟漪代表着市场的主要趋势，次级趋势，短期变动。

Overview 概述

本文将通过对比股票市场期权产品、商品交易所期权产品以及比特币期权产品来介绍比特币期权市场价格的有效性。

Report 报告

风险中性概率

在我们开始讨论不同的期权定价模型之前，我们需要了解风险中性概率的概念。风险中性概率广泛应用于期权定价中，在不同的期权定价模型中可能会遇到。风险中性概率是根据风险调整后的未来结果的理论概率。这一概念背后有两个主要假设:

1. 资产的当前价值等于以无风险利率折现的预期收益。

2. 市场上没有套利机会。

风险中性概率是指股票价格在风险中性世界中上升的概率。但是，我们并没有假设市场上所有的投资者都是风险中性的，也没有假设风险资产会获得无风险的收益率。这个理论价值衡量的是购买和出售资产的概率，就好像市场上所有东西都有一个单一的概率一样。

期权定价

在介绍各市场期权产品之前，我们首先探讨一下本文即将使用的两种期权定价方式：B-S 定价模型以及 B-A-W定价模型。

B-S 定价模型

首先来看推导 BS 微分方程时用到的假设：

• 期权的行权方式为欧式，即只有到期日才可以行权。

• 股票的价格符合几何布朗运动，即股票的不确定性满足对数正态分布。

• 可以做空证券，且证券可以被分割（如可以买卖半手股票）。

• 市场无摩擦，即不存在交易费用和税收。

• 在期权期限内，标的股票不支付股息。

• 在期权期限内，标的股票年收益率的标准差 σ 已知且保持不变。

• 市场不存在无风险套利机会。

• 标的资产交易是连续的（如股票市场始终开市）。

• 短期无风险利率（由 r 表示）为常数并已知。

不过，这些假设可以放宽，并在必要时根据特殊情况进行调整。此外，我们可以很容易地使用这个模型来为股票以外的资产(货币、期货)的期权定价。

根据 Black-Scholes 模型，我们可以推导出以下数学公式来计算欧洲看涨期权和看跌期权的公允价值:

上述公式使用了风险调整后的概率。N(d1) 是风险调整后的在期权到期时收到股票的概率。N(d2) 是期权将被执行的风险调整概率。这些概率是使用因子 d1 和 d2 的正态累积分布计算的。该公式给出了非派息股票的欧洲看涨期权的价值/价格。函数 N(・) 代表累积分布函数为正态(高斯)分布，这是一个随机变量的概率是小于等于其输入条件(即d₁和d₂)正态分布的。概率N的值(・)换句话说永远是 0≤N(・)≤1 之间。输入 d₁ 和 d₂ 得出:

Black-Scholes 模型主要用于计算欧式期权的理论价值，由于美式期权具有在到期日之前行权的特点，因此不能应用于欧式期权。

Black-Scholes 模型中使用的主要变量包括:

• 标的资产的价格 (S) 是该资产的当前市场价格

• 执行价格 (K) 是期权可以被执行的价格

• 波动率是衡量证券价格在随后的阶段变动幅度的指标

• 截止时间 (T) 是指从计算日期到执行日期之间的时间

• 利率 (r) 为无风险利率

股息收益率最初并不是模型的主要输入内容。最初的 B-S 模型是为无股利股票的期权定价而开发的。由于我们通过 Delta 对冲消除了随机性，该方程中没有任何随机变量，所以它是一个一般的（偏）微分方程，而非随机微分方程。求解这个微分方程需要给定的边界条件。对于欧式看涨期权，它的边界条件为当时间 t= T（行权时刻）时，期权的价格 C 必须满足 C = max (S (T)-K,0 ) 这里 K 是行权价格。

对于任何一个期权，在定价时有两个不确定性需要考虑：

这个期权到行权日到底是不是实值期权（in-the-money），就是到底有没有行权的价值（比如说我买了一个看涨期权，但是行权日股价 S 低于 K，那么这个期权就没有价值）。

如果行权了，那么我们的（期望）收益到底能有多少（比如行权价是 200，在行权日股价是 220，那么每股我们能赚 20 块；而如果股价是 120，则每股我们亏 80 块）。

这两个不确定性恰恰就对应着由 BS 定价公式中的 N（d1) 和 N（d2） 。

B-A-W 定价模型

我们知道，欧式期权只有在到期日才能行权，美式期权在到期日前的任何时候都能行权，就是这种行权时间的灵活性赋予了它相对欧式期权的一个溢价，那么，问题就清楚了，美式期权的定价公式如下：

美式期权价格=欧式期权价格+溢价

那么具体怎么计算呢，首先我们先引入一个描述期权价值的众所周知的偏微分方程:

这只是对 B-S 模型的基本假设做了一些调整。基本上，我们允许对标的资产发放股息 (d)，并假设其收益率为不变。股息收益率定义为每股股息除以股价。资产的持有成本 (b) 是无风险回报率减去年度股息收益率 (b = r-d)。当 d = 0 和 b = r 时，这是普通的 B-S 公式。当r = d和b = 0时，这是期货期权的 B-S 模型。

提前行权溢价的定义为：

在这里我要多解释一句：其中，C (S,T) 是美式期权价值，c (S,T) 是欧式期权价值。这里的基本要点是，美式期权的价值必须等于欧式期权价值加上一个额外特征的溢价。现在，让时间从到期日的时间向后发展,* t，此时此刻的时间为 t。然后到期时间 T 的定义是T =−t -t 溢价率的变化对时间是一个等式 εT=−εt。我们将这个结论应用于之前的偏微分方程，得到了提前行权溢价的偏微分方程。

我们用 M = 2r/σ^2, N = 2b/σ^2 带入公式，把他简化一下：

然后 Barone-Adesi & Whaley 将提前行权溢价改写为 εc(S,K)=K(T)f(S,K)，表示为到期时间和股价的函数。可得 εSS = -KfSS 和 εT= KKTf + KKTfK。将这些代入上式，通过收集项和因式分解可知

其中，K（T）= 1-exp（-rT）是已知条件。

到目前为止，我们还没有做出任何近似，因此这仍然是一个精确的分析。现在看看 (1−K)MfK LHS的最后一部分。通过让T趋于0,fK趋于0，如果 T 趋于无穷，K 趋于 1。因此通过消去最后一项，剩下的方程是一个整洁的二阶常微分方程。

我们通过求线性解，得出一个通用解：

显而易见，现在有一个问题，那就是如何承认和设定公式的边界条件。由于 q1 < 0，则当 S = 0时，f (S)→±∞。这是不太合理的，因为从逻辑上讲，不值得为不值钱的东西支付额外的钱。一般来说，如果 S 趋向于零，那么提前行权溢价也必然趋向于零。因此施加约束 a1 =0，使a2S^q^2永远不能接近 ±∞。这个公式可以写成

到这里，公式的推导基本就成功了。另外我们利用牛顿迭代法，就可以得到

这也就是公式的最终解。

实例分析

首先，我们分别取用了道琼斯、标准普尔 500 和纳斯达克指数基金的期权（美式期权）以及 OKex、Deribit 和上证 50 ETF 的期权（欧式期权）进行比较。

我们分别计算了上述六个期权的期权费与行权价的比、期权费与限价的比、限价与行权价的比。并通过 B-S 模型和 B-A-W 模型分别计算了他们的模型价值以及实际期权费与模型期权费的偏移值。

从图中可以看出，与模型差距最小的是 okex 和 deribit 的期权，其中 okex 的期权与模型价格相差无几。欧式期权价格偏移值明显高于美式期权，这也是由于模型缺陷造成的正常现象。

我们同时计算了这六个看涨期权的 break even price 和行权价以及和现价的偏移值，可以看出，btc 期权的偏移值明显高于其他期权。

于是，我们每个期权采集了八条不同行权价的期权，总共 48 条数据进行观测，试图寻找期权中的偏移值与隐含波动率的关系，结果如下：

根据观测的结果，我们可以发现偏移率能够解释 98.43%的隐含波动率情况，也就是说，线性推导关系成立。所有的期权偏移率与其隐含波动率完美符合，即btc 期权市场有效性与其他市场有效性相同。

注 1：数据采集于 7 月 9 日下午 2 时 37 分

Conclusion 结语

对于投资者来说，除持仓风险外，对 OKEx 与 Deribit 交易所基本可以排除其市场定价有效性的怀疑。

风险提示：

• 警惕打着区块链和新技术的旗号进行非法金融活动，标准共识坚决抵制利用区块链进行非法集资、网络传销、ICO及各种变种、传播不良信息等各类违法行为。

作者：标准共识；来自链得得内容开放平台“得得号”，本文仅代表作者观点，不代表链得得官方立场凡“得得号”文章，原创性和内容的真实性由投稿人保证，如果稿件因抄袭、作假等行为导致的法律后果，由投稿人本人负责得得号平台发布文章，如有侵权、违规及其他不当言论内容，请广大读者监督，一经证实，平台会立即下线。如遇文章内容问题，请发送至邮箱：

摘自本人《安静投资》

约翰·聂夫是比肩彼得·林奇，不输索罗斯的传奇投资大师。他执掌温莎基金31年，22次跑赢市场，投资增长55倍，年平均收益率超过市场平均收益率达3%以上。有人把聂夫称为价值投资者，有些人称他为逆向投资者，而聂夫更喜欢称自己为低市盈率投资者。他认为，低市盈率的股票既有机会获得更大上涨空间，又有更小的风险损失。
 

价值投资大师约翰·聂夫是为有点固执的先生，他认为不管你是周期股还是消费股，成长股，只要市盈率（PE）足够的低，甚至比同行业平均水平低40%-60%，都可以被挑中放入投资组合股票池中，而且市盈率越低他就越敢下重仓持有。“就我个人而言，我更偏好于另外一个称呼：低市盈率投资者（Low price-earnings investor），因为这更加精确地描述了我的投资风格，描述了引领温莎走向辉煌的投资风格。”聂夫在《约翰·聂夫的成功投资》一书中写到，在他执掌温莎基金兵符的31年间，总共22次跑赢市场，到他离开温莎之时，当初投资者投入的1美元，已经变成了56美元，而投资标准普尔500指数的回报却只有22美元。

以聂夫以及多数价值投资者的经验来看，市盈率（PE）指标似乎是最好不过的筛选标准了。但值得注意的是，他也看重公司的成长性，比如说上市公司基本增长率要超过7%，而且收益也要有保障。大致来说，聂夫筛选股票有以下7个标准：

1，市盈率很低；

2，基本增长率超过了7%；

3，收益有保障；

4，总回报率相对于支付的市盈率两者关系绝佳；

5，除非从低市盈率中获得补偿，否则不买周期性股票；

6，成长行业中的稳健公司；

7，基本面好；

这7个指标中，最重要的是市盈率指标，即PE Ratio，用每股股价（Price）除以每股盈利（EPS）得来。市盈率能够给我们提供一个可靠投资参考么？打个简单的比方，这好比妈妈们去逛超市，货架上摆放着两种不同的婴儿奶粉，售价也不同，现在妈妈只需要用价格除以重量（克），就可以算出那个奶粉更便宜了。市盈率就是这个道理，它可以告诉我们哪只股票更便宜，哪只更贵，而不被股价表象所迷惑。

通常我们用12个月作为考察期来计算出滚动市盈率，用上市公司过去12个月的净收入除以已经发行在外的股份，得出每股盈利。这种方法叫做TTM法（Trailing Twelve Months)，是在实际应用中经常使用的方法。此外，计算市盈率还有静态和动态这两种方法，动态市盈率是使用预测每股收益来计算的，所以有时候失之毫厘谬以千里。而以TTM法和静态市盈率则是以上市公司过往业绩来计算的，所以更具备可靠性。我们来以贵州茅台（600519）为例看看，这三种市盈率是怎么计算的：

根据贵州茅台2012年年报，其第二、三、四季度业绩，分别为40.27亿元、34.42亿元、28.88亿元，然后再加上2013年一季报净利润35.93亿元，过去12个月贵州茅台净利润为139.5亿元，（40.27+34.42+28.88+35.93=139.5），而贵州茅台截止2013年一季度总股本为10.38亿股，则EPS为139.5/10.38=13.439。当前贵州茅台股价为194.02，则贵州茅台当前PE（TTM）194.02/13.439=14.44（倍）；

接下来我们来计算一下贵州茅台的静态PE，2102年报得知，贵州茅台EPS为12.82元，按照当前股价194.02来计算，则静态PE为194.02/12.82=15.13(倍)，而动态市盈率的计算就有点麻烦了，当前仅仅公布了贵州茅台的一季报，根据一季报贵州茅台净利润为35.93亿元，粗略计算则是35.93*4=143.72亿元，假设当年贵州茅台没有发生增发以及送股等导致股本变化的因素，则可以估算贵州茅台EPS为143.72/10.38=13.85，而市盈率则为194.02/13.85=14(倍)。

动态市盈率的假设是贵州茅台能够每季度都盈利35.93亿元，这对于消费股等业绩波动不大的股票还相对适用，但随着发生“黑天鹅”事件，茅台业绩大幅下跌，就好比是受塑化剂事件负面影响的2012年四季度，则这个动态市盈率就会失真。总体来讲，投资者在实际应用中还是以参考过去12个月的TTM滚动市盈率较为合理。

聂夫通常用TTM法来计算市盈率的，熊市在他逛地下廉价的商场时，那些在邋里邋遢的旧货商店每天都有便宜货陈列出来，因为这些股票的收入和成长预期已经无法让人怦然心动，所以市场给予的估值非常低。聂夫不喜欢那些股价高高在上的高价股，因为这些个股一旦见到轻微的利空就急转直下，它们依靠的是市梦率（权且允许我们这么说吧，妄想某些股以高成长化解高估值就如梦境一般镜花水月）来维持较高的股价，比如上世纪六、七十年代美国股市上被疯狂追捧的“漂亮的50”，比如说A股的集在线教育、语音识别等概念于一身的科大讯飞等，又比如长期走牛的生物医药概念股重庆啤酒，这些股票业绩与高股价长期不匹配，重庆啤酒因为疫苗研制失败而导致重仓机构挥泪斩仓。

所以聂夫总结道：“我们的底线：我们不希望被套住，在大家夺路而逃的时候慌不择路，更不希望被留下站岗。只有当大成长股被冲动的市场推入深渊的时候，我们才可能去吧别人丢下的廉价货捡起来。即使是在那种情况下，我们也只是适可而止。”在“漂亮50”最疯狂的时候，他也仅仅持有过IBM，因为在50只被追捧的股票里，只有IBM的估值还算是比较合理。

“该看的是有无价值，笨蛋。”在1999年著名的巴伦周刊圆桌论坛上，已经从温莎基金退休的约翰·聂夫借用美国总统克林顿竞选口号提醒被泡沫迷惑的投资人注意真相。彼时市场市盈率高达28倍，收益率却只有1.1%，“这是我见过最为高估的市场。”大半年后，纳斯达克市场崩盘了！聂夫再一次对了。《证券市场周刊》曾经用约翰·聂夫的7个条件对A股市场进行了筛选和检验，由于第5项和第6项较难界定，研究人员只用了其中5个条件，最后一项基本面好，用ROE（净资产收益率）大于8%来作为标准，结果发现，“聂夫之道”选出的投资组合在过往的回溯检验中不仅战胜了沪深300指数，更是跑赢了以华夏大盘为代表的全部公募基金。在2005年5月至2012年12月期间，“聂夫组合”的年化复合收益率为44.12%，超越沪深300指数30.26个百分点。

说白了，约翰·聂夫的方法就是雪茄烟蒂型投资，虽然这听上去一点都不浪漫，但是如果这最后一口烟是免费的，那倒还是值得去做的。烟蒂就是烟屁股，格雷厄姆认为便宜又不受宠的股票，就像人行道上随处可以找到的那种细长雪茄烟被碾碎的烟屁股一样，被抛弃，这像是以低于运营资本的价格出售的公司。这种投资的内在精髓便是足够便宜，有安全边际，所以格雷厄姆会分散买入很多这样的雪茄烟蒂型股票组合。而且以格老在华尔街的影响力，也具备了点烟屁股的号召力，所以这种策略在使用的时候投资者需要分散风险。

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